在一个循环小数0.1234567中，如果要使这个循环小数第100位的数字是5，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在_和_这两个数字上．

题目

在一个循环小数0.1234567中，如果要使这个循环小数第100位的数字是5，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在______和______这两个数字上．

答案

后一个小圆点应加在7上；前一个小圆点的情况：
（1）设前一个小圆点加在“5”的上面，这时循环周期是3，（100-4）÷3=32，第100位数字是7．
（2）设前一个小圆点加在“4”的上面，这时循环周期是4，（100-3）÷4=24…1，第100位数字是4．
（3）设前一个小圆点加在“3”的上面，这时的循环周期是5，（100-2）÷5=19…3，第100位数字正好是5．
故答案为：3，7．