已知f{1/x}=1/x+1,那么函数fx的解析式及定义域

题目

已知f{1/x}=1/x+1,那么函数fx的解析式及定义域

答案

是f(1/x)=1/(x+1)吧,
令1/x=t,则x=1/t (t≠0),f(t)=1/[(1/t)+1]=t/(1+t),
所以,所求函数为f(x)=x/(1+x),(x≠0).