已知集合{x|x=3k-2 k属于Z} B={y|y=3t+1 t属于Z} C={z|6m+1 m属于Z }（1）判断集合A和B之间关系 并说明

题目

已知集合{x|x=3k-2 k属于Z} B={y|y=3t+1 t属于Z} C={z|6m+1 m属于Z }（1）判断集合A和B之间关系 并说明
并说明理由 (2) 证明C是B的真子集

答案

（1）因为 3k-2=3(k-1)+1 ,因此 A 的元素都是 B 的元素,所以 A 是 B 的子集,
又 3t+1=3(t+1)-2 ,因此 B 的元素也都是 A 的元素,所以 B 也是 A 的子集,
所以 A=B .
（2）因为 6m+1=3(2m)+1 ,所以 C 的元素都是 B 的元素,则 C 是 B 的子集,
又因为 4∈B ,且 4=6*(1/2)+1 ,而 1/2 不属于 Z ,
所以 4 不属于 C ,
因此 C 是 B 的真子集 .