光线由点P（2，3）射到直线x+y=-1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程_．

题目

光线由点P（2，3）射到直线x+y=-1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程______．

答案

设点P 关于直线x+y=-1的对称点为（a，b），则

a+2 2 + b+3 2 ＝−1 3−b 2−a •(−1)＝−1

解得a=-4，b=-3 即对称点（-4，-3）
则反射光线所在直线方程

y+3

x+4

＝ 

−3−1

−4−1

即  4x−5y+1＝0
故答案为：4x-5y+1=0

先求点P 关于直线x+y=-1的对称点的坐标，它和点Q的直线方程就是反射光线所在直线方程．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查点关于直线对称问题，直线的两点式方程，是基础题．