如图已知角ACB+角ACB=110度,BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,EF过点O且平行于BC求教BOC的度数

题目

如图已知角ACB+角ACB=110度,BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线,EF过点O且平行于BC求教BOC的度数

答案

已知条件应该补充修改为：在△ABC中,角ACB+角ABC=110度
在△ABC中BO,CO分别是角ABC和角ACB的平分线
所以 ∠OBC=1/2 ∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
故 ∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC＋∠ACB）
又 ∠ABC＋∠ACB=110°
所以 ∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC＋∠ACB）=55°
所以 ∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°