已知方程组2x+3y+4z=0,3x+y-z=0.

题目

已知方程组2x+3y+4z=0,3x+y-z=0.
1.能确定此方程的解吗?
2.能求出x:y:z,x:zy:若能,请求出结果

答案

已知方程组{2x+3y+4z=0 ①
{3x+y-z=0 ②
1：能确定次方程组的解么?
不能,有三个未知,却只有两个方程,方程个数小于未知数个数,不能确定所有未知数的解.
2：能求出x:y:z ,x:y ,y:z 的值么.若能,请求出结果.
将z看作是已知数
2x+3y=-4z---(1)
3x+y=z--------(2)
(1)×3-(2)×2得
9y-2y=-12z-2z
7y=-14z
y=-2z,代回(2)得x=z
所以x:y:z=1:(-2):1,x:y=1:(-2),y:z=(-2):1