小刚现有一边长为a m的正方形花布,准备做一个形状为形状为八边形的风筝,参加全校组织的风筝比赛
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小刚现有一边长为a m的正方形花布,准备做一个形状为形状为八边形的风筝,参加全校组织的风筝比赛
题目
小刚现有一边长为a m的正方形花布,准备做一个形状为形状为八边形的风筝,参加全校组织的风筝比赛
怎样才能使面积最大
答案
是正八边形吗,如果不是,最大面积接近a²,如果是正八边形,则:
设八边形的边长为x,则[(a-x)/2]*√2=x
解得:x=a/[(√2)+1]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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