如图在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3:4,动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动,动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方
题目
如图在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3:4,动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动,动点Q从点B出
发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方向向点D运动,两个动点同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止.设动点运动的时间为t秒.
(1)求边BC的长;
(2)当t为何值时,PC与BQ相互平分;
(3)连接PQ,设△PBQ的面积为y,探求y与t的函数关系式,求t为何值时,y有最大值?最大值是多少?
答案
(1)作CE⊥AB于E,则四边形ADCE是矩形.则CE=AD=6.又BC的坡度i=CE:BE=3:4,且BE⊥CE,则CE:BC=3:5,则BC=10;(2)要使PC与BQ相互平分,只需保证四边形CPBQ是平行四边形,即PB=CQ.由(1),得AB=4+8=12,则PB...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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