方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间(0,1)及(1,2)上求k的取值范围
题目
方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间(0,1)及(1,2)上求k的取值范围
答案
令f(x)=7x²-(k+13)x+k²-k-2
则和x轴的两个交点在区间(0,1)及(1,2)上
二次函数开口向上
所以画草图可知
f(0)>0
f(1)0
所以
f(0)=0-0+k²-k-2>0
(k+1)(k-2)>0
k2
f(1)=7-k-13+k²-k-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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