如图,在三角形ABC中,点D是BC上一点,∠B=∠DAC=45°

题目

如图,在三角形ABC中,点D是BC上一点,∠B=∠DAC=45°
（1）如图1,当∠C=45°时,请写出图中1对相等的线段；（2）如图2,若BD=2,BA=根号3,求AD的长及△ACD的面积.

答案

1.AB=AC
AD=BD
AD=CD
BD=CD
2.①AD=√(7-2√6)(既可以用三角函数,也可以作AE⊥BD于E用几何方法)
②△ACD∽△BCA
S△ACD:S△BCA=AD²:BA²=(7-2√6)/3
S△ABD=2-√6/2
解得S△ACD=5(√6-1)/4