已知直角三角形的周长为2+根号7,斜边上的中线为1,求它的面积

题目

已知直角三角形的周长为2+根号7,斜边上的中线为1,求它的面积
详细解答过程

答案

设两直角边长分别是a,b
∵斜边上的中线为1
∴斜边=1×2=2
∵周长为2+根号7
∴a+b=√7
a²+b²=2²
∴2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=7-4
=3
即ab=3÷2=1.5
∴它的面积
=½ab
=½×1.5
=0.75