分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为(  ) A.4 B.5 C.6 D.不存在

分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为(  ) A.4 B.5 C.6 D.不存在

题目
分式
6x
答案
6x2+12x+10
x2+2x+2
=
6(x2+2x+2)−2
x2+2x+2
=6−
2
x2+2x+2
=6−
2
(x+1)2+1

∵(x+1)2≥0,
∴(x+1)2+1≥1,
1
(x+1)2+1
≤1
2
(x+1)2+1
≥−2
6−
2
(x+1)2+1
≥6−2
=4,
6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值为4.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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