若An=n^2+kn+2 {An}是单调递增数列,则实数k的取值范围
题目
若An=n^2+kn+2 {An}是单调递增数列,则实数k的取值范围
如题
答案
k>-4
{An}是单调递增数列,对任意n>=1,A(n+1)>An,故得
(n+1)^2+k(n+1)+2>n^2+kn+2
(n+1)^2+k>0
解得k>-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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