【高二数学】计数原理（排列）的一道题目》》》

题目

【高二数学】计数原理（排列）的一道题目》》》
8次投篮中,投中3次,其中恰有2次连续命中的情形有_______种.
请写出答案,最重要是写出简洁而完整的解题思路,

答案

教你个高级方法,连中两次,可选第1、2次,第2、3次等7种连中两次的方法,第1、2次和第7、8次连中时,另一次可在排除连中次数及其相邻的一次后其余的5次任意一次命中,这种情况有2*5=10种,在第2、3次,3、4次直至6、7次连中的情况中,另一次命中可在排除了连中前后两次的剩余4次中任选一次,有5×4=20种,共有30种.lqp19890713的回答还漏了以下可能,134、145、156、167、256、256、267、356、367、467这十种情况.