若直线Y=-X+M与曲线Y=√5-1/4X*2只有一个公共点 求M得取值范围
题目
若直线Y=-X+M与曲线Y=√5-1/4X*2只有一个公共点 求M得取值范围
答案
根据曲线y= ,得到5- x2≥0,解得:-2 ≤x≤2 ;y≥0,
画出曲线的图象,为椭圆在x轴上边的一部分,如图所示:
当直线y=-x+m在直线l1的位置时,直线与椭圆相切,故只有一个交点,
把直线y=-x+m代入椭圆方程得:5x2-8mx+4m2-20=0,得到△=0,
即64m2-20(4m2-20)=0,化简得:m2=25,解得m=5或m=-5(舍去),
则m=5时,直线与曲线只有一个公共点;
当直线y=-x+m在直线l2位置时,直线与曲线刚好有两个交点,此时m=2 ,
当直线y=-x+m在直线l3位置时,直线与曲线只有一个公共点,此时m=-2 ,
则当-2 ≤m<2 时,直线与曲线只有一个公共点,
综上,满足题意得m的范围是-2 ≤m<2 或m=5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 假设没人的工作效率都相同,如果100人2天做1000个玩具熊,那么2个人做100个玩具熊需要 天
- 月亮类型有哪些(如上弦月)
- 如图在△ABC中,M是BC中点,AP是∠A平分线,BP⊥AP于P,AB=12,AC=22,则MP长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
- 如图,三角形ABC在平面a外,AB交a=P,BC交a=Q,AC交a=R,求证P,Q,R三点共线
- 七律《山园小梅》,原诗为“众芳摇落独暄妍,占尽风情向小园.疏影横斜水清浅,暗香浮动月黄昏.霜禽欲下
- 关于网络好处的英语短文(在线等待)
- 简单反射和复杂反射是什么!
- 有的金属在常温下就可以和氧反应,例如 ,,有的金属在加热的条件下才能与氧气反应,例如 、、 .
- 已知AB两点的坐标分别为A(0,-4)B(0,4),直线MA与MB的斜率之积为-1,求点M的轨迹方程
- 由n个氨基酸构成的1条肽链中氮原子氧原子至少有多少个?请详细说明,