某人身高一点七米为了测算路灯的高度它从路灯正下方沿平直公路以一米每秒的速度匀速走开,某时刻他的影子长一点三米,再经过两秒,他的影子长一点八米,则路灯距离地面的高度为多少?
题目
某人身高一点七米为了测算路灯的高度它从路灯正下方沿平直公路以一米每秒的速度匀速走开,某时刻他的影子长一点三米,再经过两秒,他的影子长一点八米,则路灯距离地面的高度为多少?
答案
设路灯距地的高度为H ,人影子长为1.3米时,人距灯的垂直距离为X.
则H/1.7=(1.3+X)/1.3 (1)
H/1.7=(3.8+X)/1.8 (2)
由(1)、(2)可得H=8.5米、X=5.2米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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