一元三次方程的根与系数的关系?

题目

一元三次方程的根与系数的关系?
问：“a,b,c是方程x3+px+q=0的三个根,由根与系数的关系知a+b+c=0”
是为什么?[引号中文字原于书上]

答案

你假设这个方程的根是a,b,c(三次方程有三个根),那么这个方程可以写为（x-a)(x-b)(x-c)=0,然后把这个方程拆开：x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,对比原来的方程,可以看出a+b+c=0(原方程的二次项前面的系数为0!)
一般系数的关系都可以用这个方法的：）