有a、b、c、d四位科学家,他们两两的年龄相加的结果分别为99岁、113岁、125岁、13

题目

有a、b、c、d四位科学家,他们两两的年龄相加的结果分别为99岁、113岁、125岁、13

答案

采用列举法
把各种情况都列举出来,


1、A+B  A+C  A+D  B+C  B+D  C+D
     99   113  125  130  144 
全部相加=3(A+B+C+D)
99+113+125+130+144=611=3A+3B+2C+2D
99+125=224=2A+B+D=2A+144    A=40 
B=99-40=59
C=113-40=73  不合题意
2、A+B  A+C  A+D  B+C  B+D  C+D
     99   113  125  130      144 
113+125=238=2A+C+D=2A+144   A=47
B=99-47=52
C=113-47=66不合题意
3、A+B  A+C  A+D  B+C  B+D  C+D
     99   113  125      130  144 
     A=47
    C=113-47=66   D=125-47=78   C+D=66+78=144 符合题意
那么这两位科学家年龄较大者的岁数是C=66