若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( ) A.27π B.9π C.3π D.π
题目
若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. 27π
B. 9π
C. 3π
D. π
答案
由题意,正方体的对角线就是球的直径,
∴2R=3
,
∴R=
,
∴S=4πR
2=27π.
故选:A.
正方体的对角线就是球的直径,求出后,即可求出球的表面积.
球的体积和表面积
本题考查球的表面积,考查学生空间想象能力,球的内接体问题,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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