如图,抛物线Y=-X^2+2X+3~设三角形BCF的面积为S,求S与M的函数关系式

如图,抛物线Y=-X^2+2X+3~设三角形BCF的面积为S,求S与M的函数关系式

题目
如图,抛物线Y=-X^2+2X+3~设三角形BCF的面积为S,求S与M的函数关系式
如图,抛物线y=-x 2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若不存在,请说明理由.
答案
1,y=-x²-2x+3
2,存在,连接CB,交抛物线的对称轴于Q点,Q点即所求.可以另选任意一点Q′,必有CQ′+BQ′=CQ′+AQ′>CB=CQ+QA
求得Q(-1,2√2)
3,存在P点;由于BC是确定的,要使面积最大,即求最大的高,很显然,当BC得平行线与抛物线相切时,h可取最大值.
设该直线为y=x+b 则当x+b=-x²-2x+3有且仅有一个解时,与抛物线相切,
得b=21/4 ,x=-3/2 y=15/4结合图像求得该直线与BC的距离为√2/2b=21/8√2
三角形PBC最大面积为63/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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