如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线,且BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,AB=AC,F为BC的中点,求证：DF=EF
题目
如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线,且BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,AB=AC,F为BC的中点,求证：DF=EF
不要用平行线等分线段,没学.
答案
证明：延长DF交EC延长线于点G.
因为 BD垂直于MN于D,CE垂直于MN于E,
所以 BD//CE,角GED=直角,
所以 角G=角GDB,角GCB=角B,
因为 F为BC的中点,CF=FB,
所以 三角形GCF全等于三角形DBF,
所以 FG=FD,F是DG的中点,
所以 DF=EF.（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
请注意：本题中似乎有些条件没有用?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 这是个省略句 不省略 是什么样的 如何看出他是一个省略句
- 要带 清字的词语
- Mr.Wang is my father ,but i am not his son ,Who am I ?
- 翻译：I will spend my last week in Austalia.(last week要翻译到位)
- 一氧化碳还原氧化铁条件是加热,但是不是说还原铁的反应条件全部是高温吗?
- 一个三位数倒着看是正着看的1.5倍,正着看是倒着看的3分之2,求这个数.
- 爸爸的年龄是小红的四倍.爸爸比小红大24岁.爸爸和小红的年龄各是多少?用方程解,要写数量关系式.
- 已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．
- 帮我解决几道数学填空题
- 欧拉公式e^ix=cosx+isinx,现在令x=π,则e^iπ=-1,两边同时平方得：e^2iπ=1=e^0,然后2iπ=0.会得出i=0
热门考点