已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M2,且|M1M2|=三分之四倍根号十.求
题目
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M2,且|M1M2|=三分之四倍根号十.求椭圆的方程
什么叫做“几何平均数”?
答案
a,b的几何平均数就是√ab (√ 是根号的意思)设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)当点M在椭圆长轴两个顶点时,|MF|分别有最大值a+c和最小值a-c所以(a+c)*(a-c)=4 即a^2=c^2+4,则b^2=4设点M1(x1,y1),则M2(y1,x1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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