n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的_条件．

题目

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的______条件．

答案

由于“n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件A有n个线性无关的特征向量”，而A具有n个不同的特征值，则A一定有n个线性无关的特征向量因此，n阶方阵A具有n个不同的特征值⇒A与对角矩阵相似但反之，不一定成立如：A＝−211...