已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y的平方=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为
题目
已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y的平方=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为
M.求点M的坐标.这道题该怎么给同学讲呢?要讲课,
答案好像是M(41/16,3/4) 我该怎么给同学们讲呢?
答案
设直线y=4/3(x-2)代入y²=2x
化简8x²-41x+32=0
韦达定理x1+x2=41/8
所以M（x,y）
x=(x1+x2)/2=41/16
x=41/16代入y=4/3(x-2)
y=4/3(41/16-2)=3/4
点M（41/16,3/4）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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