1商场自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶,小明和小华同时从自动扶梯的底部向上走,如果小明的速度是小华的

题目

1商场自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶,小明和小华同时从自动扶梯的底部向上走,如果小明的速度是小华的
2倍,结果小明走了21级到达顶部,而小华只走了14级到达顶部,问当自动扶梯静止时可看到的部分共有多少级?
2、小李到一栋大楼里办事,从底层走到最高层再放回底层,共走了192级台阶,一直这栋大楼每层之间的楼梯有16个台阶,这栋大楼高几层?
3、佳佳从一栋大楼的底层开始登楼,他从第一层到第九层用了4分钟,他又往上面登了几层后,感到很累就往下走,当他走到第三层时共用了10分钟,如果佳佳上下楼速度相同,佳佳有往上走几层楼?
4、有一层高楼,上一层楼要2分钟,为下一层要1分30秒钟.小红于12时不停留的从底层向上走,到了最高层后立即往下走（中间不停留）,13时3分返回底层,这座高楼一共多少层?
5、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上上下下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下,如果男孩的速度是女孩的2倍,问当扶梯静止时,扶梯可以看见的梯级有几级?
明天就要交了.
只做第一题也可以

答案

1.
设扶梯速度x,小华速度y,则小明速度2y,扶梯可见L阶
花费时间：
小华：L/(x+y) = 14/y
小明：L/(x+2y) = 21/2y
两式相除：
（x+2y）/(x+y) = 4/3
3（x+2y）= 4(x+y)
x = 2y
代入小华的时间：
L/(x+y) = 14/y
L/3y = 14/y
L = 42阶
2.
设楼高x层,每层16阶,则往返一次阶梯数为：16（x-1）*2 = 192
x = 7层
3.
一到九层,共八层楼梯,花费4分钟,即分钟2层,
设往上走了x层,则一共上楼：x+8层
最终上到x+9楼
下到三楼,则下楼层数：x+9-3=x+6层
总共经历楼梯x+6+x+8 = 2x+14 = 2*10 = 20
x = 3,即又往上走了三层.
4.
设共有x层,则上到顶楼耗时：2*（x-1）,从顶楼走下来耗时：1.5*(x-1)
共耗时：13:03-12:00 = 63分钟
即 2*（x-1）+1.5*(x-1) = 63
x = 19层
5.
设楼梯速度x,男孩速度2y,女孩速度y,楼梯L级
对男孩：
L/(2y-x) = 80/2y
对女孩：
L/(x+y) = 40/y
两式相除：
(2y-x)/(x+y) = 1
2y-x = x+y
y=2x
代入男孩的时间：
L/3x = 20/y
L = 60级