数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1=3，b1=1，数列{ban}是公比为64的等比数列，b2S2=64．求an，bn．

题目

数列{a_n}为等差数列，a_n为正整数，其前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，且a₁=3，b₁=1，数列{b

答案

设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由题意d为正整数，又a1=3，b1=1，所以an=3+（n-1）d，bn=qn-1--------（6分）又因为数列{ban}是公比为64的等比数列，b2S2=64，所以ban+1ban=q3+ndq3+(n-1)d=qd=64=...