已知tanα=2，求：（1）tan(α+π4)的值； （2）6sinα+cosα3sinα−2cosα的值．

题目

已知tanα=2，求：（1）tan(α+

π

4

)

答案

（1）∵tanα=2，∴tan(α+

π

4

)=

tanα+1

1−tanα

=

2+1

1−2

=-3．
（2）∵tanα=2，∴

6sinα+cosα

3sinα−2cosα

=

6tanα+1

3tanα−2

=

12+1

6−2

=

13

4

．