甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动，后一半时间里以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直

题目

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V₁做匀速直线运动，后一半时间里以速度V₂做匀速直线运动（V₁≠V₂）；乙车在前一半路程中以速度V₁做匀速直线运动，后一半路程中以速度V₂做匀速直线运动（V₁≠V₂）.则（　　）
A. 甲车先到达
B. 乙车先到达
C. 甲、乙同时到达
D. 不能确定

答案

将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t₁，乙从A地出发到达B地所用的时间为t₂，则
甲从A地出发到达B地所用的时间t₁=

2

v1+v2

，乙从A地出发到达B地所用的时间t₂=

1

2v1

+

1

2v2

=

v1+v2

2v1v2

，因 t₁-t₂=

2

v1+v2

-

v1+v2

2v1v2

=

4v1v2−(v1+v2)2

2v1v2(v1+v2)

=-

(v1−v2)2

2v1v2(v1+v2)

＜0，
即t₁＜t₂
所以甲车先到达．
故选A．