已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列
题目
已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列
答案
b(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]=[(3an+2)/(an+2)-2]/[(3an+2)/(an+2)+1]=[3an+2-2an-4]/[3an+2an+2]=[an-2]/[5(an +1)]bn=(an-2)/(an+1)所以 b(n+1)/b=1/5所以 {bn}是等比数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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