若x∈(-1,1),2f(x)-f(-x)=ln(x+1),求f(x)的表达式
题目
若x∈(-1,1),2f(x)-f(-x)=ln(x+1),求f(x)的表达式
答案
2f(x)-f(-x)=ln(x+1) (1) 所以2f(-x)-f(x)=ln(1-x) (2) 故2(1)+(2),得 3f(x)=2ln(x+1)+ln(1-x) 即f(x)=2/3ln(x+1)+1/3ln(1-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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