已知x,y∈R+,且x+4y+xy=5,求xy的最大值,并求xy取最大值时x、y的值.
题目
已知x,y∈R+,且x+4y+xy=5,求xy的最大值,并求xy取最大值时x、y的值.
答案
∵x,y∈R+,且x+4y+xy=5,…(1分)∴x+4y≥24xy 即 5-xy≥4xy,…(5分)∴xy+4xy-5≤0,∴(xy+5)(xy-1)≤0.∵(xy+5)>0,∴xy≤1. …(9分)当且仅当 x=4y 即 x=2,y=12 时,xy取最...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点