直线L解析式为y=3/4x+8,也x轴y轴分别交于A.B两点,P是x轴上一点,以P为圆心的圆与直线L相切于B点

题目

直线L解析式为y=3/4x+8,也x轴y轴分别交于A.B两点,P是x轴上一点,以P为圆心的圆与直线L相切于B点
1.求点P的坐标及圆P的半径R
2.若圆P以每秒10/3个单位沿x轴向左运动,同时圆P的半径以每秒3/2个单位变小,设圆P的运动时间为t秒,且圆P始终与直线L有交点,求t的取值范围
3.在2中,设圆P被直线L截得的弦长为a,问是否存在t的值,使a最大?若存在,求出t 的值
4.在2中,设圆P与直线L的一个交点为Q,使得以A P Q 为顶点的三角形与以A B O为顶点的三角形相似,请直接写出此时t的值

答案

1,求点P的坐标及圆P的半径R
A(-32/3,0) B(0,8) P(6,0) R=10
2.运动中的P点坐标P(6-10/3t,0) 运动中的P点到直线L的距离d=│10-2t│运动中的半径R=10-3/2t 因为圆P始终与直线L有交点 故R≥d 解得5≤t≤40/7或t=0