若复数2−bi1+2i（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　） A.2 B.23 C.−23 D.2

题目

若复数

2−bi

1+2i

答案

∵复数

2−bi

1+2i

=

(2−bi)(1−2i)

(1+2i)1−2i)

=

2−2b−(b+4)i

5

=

2−2b

5

+

−4−b

5

i．
由题意可得

2−2b

5

=-

−4−b

5

，解得 b=-

2

3

．
故选C．