若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小
题目
若a+b>0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小
答案
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^2b+ab^2=ab(a+b)
a^3+b^3-(a^2b+ab^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2-ab)
=(a+b)(a-b)^2
因a+b>0,(a-b)^2≥0
所以:(a+b)(a-b)^2≥0 即:
a^3+b^3≥a^2b+ab^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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