解一道二倍角公式题

题目

解一道二倍角公式题
已知函数f(x)=根号2（sinx-cosx）.
求若（a,5分之6）在函数f(x)的图像上,45°
.3楼的..
我计出的是 2sin(x-45°）..为什么会不一样呢？
我的算法是：
=根号2sinx-根号2cosx
根号2的平方+根号2的平方，再开方计出的是2
接着
tanφa分之b就等于1 那么tanφ=1..即φ=45° 即4分之π
所以我的答案是..2sin(x-45°）
这样的计算哪里出了问题了？

答案

在电脑上解数学真是有点麻烦,…符号打不出来.
只能讲一下思路:
最关键的变形,是要用到
sinx-cosx=根号2〔2分之根号2sinx-2分之根号2cosx〕…………①
=根号2〔sinxcos45-cosxsin45〕
=根号2sin〔x-45〕
=-根号2cos〔x+45〕
先将点（a,5分之6）代入方程.可以解出cos〔x+45〕的值,
再根据sinx的平方+cosx的平方=1
解出sin〔x+45〕的值
最后将二者代入f(45°+a） 可解出答案.
sin2α的图像和sinα的图象类似,不过是横坐标压缩为sinα的2分之1.
呼,终于打完了,希望赶得上,答案好象有点复杂,但思路是不会错的.
汗…昨晚晕了头,真是抱歉.把答案改了改.
呃,好象①处是你计算错的根源,比照一下.