修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？

题目

修一条高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？

答案

根据题干分析可得：
甲、乙、丙、丁四的效率总和是：（

1

90

+

1

120

+

1

180

）÷2=

1

80

，
则甲、乙的效率和：

1

80

-

1

180

=

1

144

，
（1-36×

1

144

）÷

1

80

，
=（1-

1

4

）÷

1

80

，
=

3

4

×80，
=60（天）；
答：剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要60天完工．