合比定理和分比定理题目,

题目

合比定理和分比定理题目,
试解以下方程式：
Q1) [ 2x^3 - 3x^2 + x + 1 ] / [ 2x^3 - 3x^2 - x - 1 ] = [ 3x^3 - x^2 + 5x - 13 ] / [ 3x^3 - x^2 - 5x + 13 ]
Q2) [3x^4 + x^2 - 2x - 3 ] / [3x^4 - x^2 + 2x + 3 ] = [ 5x^4 + 2x^2 - 7x +3 ] / [ 5x^4 - 2x^2 + 7x - 3 ]

答案

Q1) 令a=2x^3 - 3x^2 ,b=x + 1,c=3x^3 - x^2 ,d=5x - 13 则上式化简得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)(a+b)*(c-d)=(a-b)*(c+d)bc-ad=ad-bcbc=ad即 (x + 1)(3x^3 - x^2)=(2x^3 - 3x^2)(5x - 13)展开并化简得：7x^4-43x^3+40x...