平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23这点到俩直角边的距离都是17这点到直角所在平面的距离为多少?

题目

平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23这点到俩直角边的距离都是17这点到直角所在平面的距离为多少?
平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23CM这点到俩直角边的距离都是17CM则这点到直角所在平面的距离为多少?

答案

如图PA=23.PE=PF=17,PO⊥AEF,∠EAF=∠PEA=∠PFA＝90°
⊿PEA≌⊿PFA.∠PEA=∠OFA＝90°（三垂线定理）AEOF为正方形.
OP²＝PE²-OE²＝PE²-（AP²-PE²）＝2×17²-23²＝49.OP＝7.（所求距离）