已知函数f(x)=ax+b/(x-1)-a在x=3处切线方程为(2a-1)x-2y+3=0

已知函数f(x)=ax+b/(x-1)-a在x=3处切线方程为(2a-1)x-2y+3=0

题目
已知函数f(x)=ax+b/(x-1)-a在x=3处切线方程为(2a-1)x-2y+3=0
1.若g(x)=f(x+1),求证:曲线g(x)上任意一点的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值
2.是否存在实数m,x,使得f(x)+f(m-x)=k对于定义域内的x都成立
3.若方程f(x)=t(x²-2x+3)|x|有三个解,求实数t的范围
答案
1)f(x)=ax+b/(x-1)-a 则f'(x)=a-b/(x-1)^2在x=3处有:f'(3)=a-b/4 又有在x=3处切线方程为(2a-1)x-2y+3=0 则其斜率为(2a-1)/2所以f'(3)=a-b/4 =(2a-1)/2解得b=2所以:g(x)=f(x+1)=a(x+1)+2/x-a=ax+2/xg'(x)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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