已知Z属于C 且|Z|-1=Z+2+i（i为虚数）.则Z等于什么?Z2+i等于什么

题目

已知Z属于C 且|Z|-1=Z+2+i（i为虚数）.则Z等于什么?Z2+i等于什么

答案

设Z=x+yi
原式就为
根号下（x的平方+y的平方）-1=x+yi+2+i
化为
（y+1）i+x+2+1-根号下（x的平方+y的平方）=0
所以
{y+1=0
x+2+1-根号下（x的平方+y的平方）=0
解得 y=-1 x=-三分之四
z=-4/3-i
Z2+i就是分子分母同时乘以2-i
最后得-11/15-2/15i
答案没有验算
请楼主自己再算一次