数列an是等比数列,Sn为前n项和(1)若S4,S10,S7成等比数列,证a1,a7,a4也成等比数

题目

数列an是等比数列,Sn为前n项和(1)若S4,S10,S7成等比数列,证a1,a7,a4也成等比数
（2）设S3=3/2,S6=21/16,bn=X*an-n*n若{bn}数列是单调递减数列,求实数X的取值范围

答案

设an=aq^(n-1)sn=a(1-q^n)/(1-q)1.s4=a(1-q^4)/(1-q)s10=a(1-q^10)/(1-q)s7=a(1-q^7)/(1-q)s4*s10=(s7)^2[a(1-q^4)/(1-q)][a(1-q^10)/(1-q)]=[a(1-q^7)/(1-q)]^2(1-q^4)(1-q^10)=(1-q^7)^21-q^4-q^10+q^14=1-2q^7+q^...