用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时，V3的值为（　　） A.-845 B.220 C.-57 D.34

题目

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4时的值时，V₃的值为（　　）
A. -845
B. 220
C. -57
D. 34

答案

∵f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶
=（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v₀=a₆=3，
v₁=v₀x+a₅=3×（-4）+5=-7，
v₂=v₁x+a₄=-7×（-4）+6=34，
v₃=v₂x+a₃=34×（-4）+79=-57，
∴V₃的值为-57；
故选C．