在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为( ) A.1 B.2 C.2 D.3
题目
在△ABC中,若sin
2A+sin
2B-sinAsinB=sin
2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为( )
A. 1
B. 2
C.
D.
答案
∵sin
2A+sin
2B-sinAsinB=sin
2C,
∴a
2+b
2-ab=c
2,
∴cosC=
=
,
∴C=60°,
∴S
△ABC=
absinC=
×4×
=
.
故选D
利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边,代入到余弦定理中求得cosC中,求得cosC的值,进而求得C,最后利用三角形面积公式求得答案.
余弦定理.
本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.正弦定理和余弦定理是解三角形问题常用的公式,应熟练记忆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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