已知正方体的外接球的体积是三分之四π求正方体棱长!
题目
已知正方体的外接球的体积是三分之四π求正方体棱长!
答案
设正方体的棱长为a
则正方体的外接球的直径为正方体的对角线长
即2R=√3a
∴ V=(4/3)πR³=(4/3)π
∴ R=1
∴ 2=√3a
∴ a=2/√3=2√3/3
即正方体的棱长为2√3/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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