已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9，求m的值．

题目

已知函数f（x）=x³+mx²-m²x+1（m为常数，且m>0）有极大值9，求m的值．

答案

f′（x）=3x2+2mx-m2=（x+m）（3x-m）=0，则x=-m或x=13m，当x变化时，f′（x）与f（x）的变化情况如下表： x （-∞，-m） -m （-m，13m） 13m （13m，+∞） f′（x） + 0 - 0 + f （x）...