果园里有一筐苹果,里面有m个苹果.现在要把他们装进容量为3个或者是5个的包装袋,试证明当m>=8时,这筐苹果能够恰好装进包装袋而没有剩余.
题目
果园里有一筐苹果,里面有m个苹果.现在要把他们装进容量为3个或者是5个的包装袋,试证明当m>=8时,这筐苹果能够恰好装进包装袋而没有剩余.
答案
只要证 m >= 8 时,存在非负整数 a,b,使得 3a + 5b = m.
事实上不难验算 m = 8,9,10 时结论成立；自然对 m = 8 + 3k,9 + 3k,10 + 3k 都成立；从而对任意自然数 m >= 8 成立.（注：这里隐含地利用了数学归纳法）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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