lim x负方向趋向于1 lnx*ln(1-x)等于什么
题目
lim x负方向趋向于1 lnx*ln(1-x)等于什么
答案
令a=1-x
x=1+a
x→1-
所以a→0+
原式=ln(a+1)lna
ln(1+a)和a是等价无穷小
所以原式=alna=lna/(1/a)
是∞/∞型
可以用洛必达法则
分子求导=1/a
分母求导=-1/a²
所以原式=lim(a→0+)(-a)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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