x,y都为整数,并且5x-y能被3整除,求证10x^2+23xy-5y^2能被9整除
题目
x,y都为整数,并且5x-y能被3整除,求证10x^2+23xy-5y^2能被9整除
答案
10x^2+23xy-5y^2=(5x-y)(2x+5y)(2x+5y)-(5x-y)=-3x+6y所以2x+5y=(5x-y)+3(2y-x)因为3(2y-x)能被3整除且5x-y能被3整除所以2x+5y能被3整除所以(5x-y)(2x+5y)能被3*3=9整除所以10x^2+23xy-5y^2 能被9整除...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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