如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　） A.1km B.2km C.3km D.2k

题目

如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（　　）
A. 1km
B.

2

km
C.

3

km
D. 2km

答案

依题意知∠ACB=180°-20°-40°=120°，
在△ABC中，由余弦定理知AB=

AC2+BC2−2AC•BC•cos120°

=

1+1+2×1×1× 1 2

=

3

．
即灯塔A与灯塔B的距离为

3

km．
故选C．

先根据题意求得∠ACB，进而根据余弦定理求得AB．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理可以解决知道两个边和1个角来求令一个边．