如图，长方体ABCD的面积为35平方厘米，左边三角形ABQ的面积是5平方厘米，右上边三角形APD的面积是7平方厘米，那么中间三角形AQP的面积是多少平方厘米？

题目

如图，长方体ABCD的面积为35平方厘米，左边三角形ABQ的面积是5平方厘米，右上边三角形APD的面积是7平方厘米，那么中间三角形AQP的面积是多少平方厘米？

答案

因为S△ABQ=AB×BQ×

1

2

=5；
则AB×BQ=10，BQ=

10

AB

；
QC=BC-

10

AB

，
S△APD=AD×PD×

1

2

=7；
则AD×PD=14，PD=

14

AD

，PC=DC-

14

AD

，
所以S△PQC=

1

2

×（BC-

10

AB

）×（DC-

14

AD

）
=

1

2

×（AD-

10

DC

）×（DC-

14

AD

）
=

1

2

×（AD×DC-14-10+

140

DC×AD

）
=

1

2

×（35-14-10+

140

35

）
=

1

2

×（11+4）
=

1

2

×15
=7.5（平方厘米）；
S△AQP=35-5-7-7.5
=30-14.5
=15.5（平方厘米）；
答：中间三角形AQP的面积是15.5平方厘米．